Jak obliczyć rezystancję wewnętrzną?
Skoro wiesz już, że z rezystancją wewnętrzną nie da się wygrać, to warto chociaż dowiedzieć się jak można ją zmierzyć i jakie wartości może osiągać. Jeżeli chodzi o generatory napięcia trójfazowego to… niestety nigdzie nie znalazłem takiej informacji. Być może uda mi się w przyszłości dobrać do jakiejś książki na ten temat, wtedy zamieszczę tutaj taką informację. Na szczęście nas i tak bardziej interesuje rezystancja wewnętrzna, z którą mamy do czynienia na co dzień, a więc przede wszystkim rezystancja wewnętrzna baterii. Aby ją poznać sam kalkulator niestety nie wystarczy i potrzebne będzie zrobienie 3 pomiarów. Zanim jednak powiem Ci jak poprawnie zmierzyć rezystancję wewnętrzną, to najpierw powiem ci jak tego nie robić:

POD ŻADNYM POZOREM NIE PRÓBUJ MIERZYĆ REZYSTANCJI ŹRÓDŁA NAPIĘCIA!

Każdy multimetr ma możliwość pomiaru rezystancji. Niech jednak nigdy nie przyjdzie ci do głowy próba zmierzenia rezystancji wewnętrznej jakiegokolwiek źródła napięcia. Ok, możesz spróbować zmierzyć rezystancję 1,5-woltowej baterii. Tak niskie napięcie nie zrobi ci krzywdy, a twój miernik albo nie pokaże nic, albo pokaże jakiś dziwny wynik. Próba pomiaru rezystancji wewnętrznej osiedlowego transformatora poprzez włożenie sond miernika do gniazdka to jeden z najgorszych pomysłów na jakie może wpaść człowiek. Nigdy tego nie próbuj. Szanuj swoje zdrowie i życie.

Jak w takim razie prawidłowo zmierzyć rezystancję wewnętrzną baterii? Są dwie metody, ja pokażę Ci tę prostszą. W pierwszej kolejności zmierz SEM baterii. Może to być nowe ogniwo, albo takie wyjęte z jakiegoś urządzenia. Ustaw multimetr na pomiar napięcia stałego i przyłóż sondy do obu biegunów baterii.


Następnie musisz zmierzyć napięcie pracy baterii. Jak? Najlepiej wziąć rezystor o znanej wartości (u mnie 47 Ω), przyłożyć jego końce do obu biegunów i ponownie zmierzyć napięcie, tak jak przed chwilą.


Jak widzisz na powyższych zdjęciach, różnica między SEM, a napięciem nowej baterii jest bardzo mała – raptem 0,013 V. Dlatego im lepszy miernik posiadasz, tym większa szansa, że uda ci się cokolwiek zmierzyć. Na koniec nie zapomnij jeszcze zmierzyć rezystancji wykorzystywanego rezystora! To, że jest on opisany jako 47 Ω, to nie znaczy, że taka jest jego oporność. W moim przypadku ma on dokładnie 46,1 Ω.

Mając wszystkie pomiary (SEM, napięcia pracy, rezystancji rezystora) wystarczy, że przypomnimy sobie Prawo Ohma, bo to właśnie ono posłuży nam do wykonania niezbędnych obliczeń:


Teraz wykonamy 3 następujące po sobie, proste kroki:

Krok 1 – Obliczamy różnicę miedzy SEM, a napięciem pracy. Jest to wartość, którą pochłonęła rezystancja wewnętrzna, inaczej ,,spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej”. W moim przypadku jest to 1,595 V – 1,583 V = 0,013 V

Krok 2 – Obliczamy prąd płynący w obwodzie w trakcie pracy – W tym celu dzielimy napięcie pracy przez oporność rezystora. Wychodzi nam 1,583 V / 46,1 Ω = 0,034 A

Krok 3 – Obliczamy rezystancję wewnętrzną baterii dzieląc spadek napięcia jaki wywołała, przez prąd jaki przez nią płynął. U mnie będzie to 0,013 V / 0,034 A = 0,382 Ω

Jeśli wolisz bardziej kolorową formę obrazkową, to te same kroki przygotowałem w formie grafiki:


Zachęcam Cię do poeksperymentowania z różnymi rodzajami baterii o różnym stopniu zużycia. Sam z ciekawości wyjąłem z mojej komputerowej myszki baterię, która zasilała ją od kilku miesięcy. Pomiar SEM wskazał wynik 1,349 V


Po podłączeniu rezystancji 46,1 Ω napięcie pracy wyniosło 1,324 V, a zatem rezystancja wewnętrzna spowodowała spadek napięcia o wartości 0,025 V – prawie dwa razy więcej niż w przypadku mierzonej wcześniej nowej baterii! Przeprowadzając resztę obliczeń okazało się, że rezystancja wewnętrzna tej baterii wynosi aż 0,893 Ω.

Dużo to, czy mało? To już zależy od tego do czego baterie chcemy wykorzystać. Dla porównania, w książce ,,Elektronika łatwiejsza niż przypuszczasz” z 1983 roku autor zaznaczył, że rezystancja wewnętrzna typowych baterii AA w tamtym czasie wynosiła od 1 Ω do 3 Ω, czyli kilkukrotnie więcej niż dzisiaj.

Oczywiście w latach 80-tych baterie alkaliczne dopiero wchodziły na rynek, a na litowe trzeba było czekać aż do 1995 roku. Pokazuje to jednak ile w technologii wytwarzania baterii zmieniło się na przestrzeni ostatnich 30 lat. Obniżenie rezystancji wewnętrznej baterii pozwala zmniejszyć straty energii, a co za tym podnieść jej wydajność. Dzisiejsze baterie są w stanie zasilać znacznie bardziej prądożerne urządzenia niż kiedyś, nie grzejąc się przy tym tak mocno i zachowując stałe napięcie pracy przez znacznie dłuższy czas.

Mam nadzieję, że rozumiesz już ideę siły elektromotorycznej i rezystancji wewnętrznej. Przyda nam się ona w kolejnych artykułach na temat obwodów prądu stałego. Będziemy w nich rozpatrywać różne układy źródeł napięcia i rezystorów, stworzymy dzielniki napięcia oraz obliczymy moc potrzebną do zasilania przeróżnych odbiorników.