Oscilaciones electromagnéticas en el vacío:

Cada punto de una cuerda vibrante describe
en el tiempo un movimiento constituido por
la superposición de una infi nidad de movimientos, cada uno equivalente a un oscilador armónico de distinta frecuencia y amplitud.
A su vez, entre cada punto de la cuerda será diferente la amplitud de los componentes armónicos de igual frecuencia; en los puntos
donde la cuerda se ata a las clavijas del instrumento la amplitud será nula.
De manera similar, en cada punto del espacio vacío el campo electromagnético es una superposición de oscilaciones armónicas
—ahora espaciales, en vez de unidimensionales— de frecuencia distinta y de todas las
energías posibles para cada frecuencia.
Ya sabemos lo que ocurre cuando se someten los osciladores a la mecánica cuántica:

cada energía posible para una frecuencia dada
es una suma de cuantos iguales, de energía
proporcional a la frecuencia en cuestión. Cuando se trata de los osciladores que componen
el campo electromagnético, se interpreta que
sus cuantos de energía son fotones. Hablar
de campos electromagnéticos es, en la práctica, hablar de la interacción entre objetos
materiales cargados: su interacción consiste
en la emisión y absorción de esos fotones.
Y como ocurre con los osciladores lineales,
mientras que en el vacío libre, sin un sistema
material que acote el campo, todas las frecuencias tienen el mismo peso, son igualmente
importantes, en el interior de una cavidad,
donde el campo se refl eja una y otra vez por
las placas, la situación es muy diferente. Las
frecuencias que “caben” perfectamente dentro
de la cavidad son aquellas en que la distancia
entre placas es un múltiplo entero de media
longitud de onda (las placas han de ser nodos
de la vibración); allí amplifi cadas, constituyen
las frecuencias propias, sus “modos resonantes” de vibración, de la “cavidad resonante”.
Para las demás longitudes de onda, el campo
correspondiente queda atenuado. Es decir, las
fl uctuaciones de vacío resultan unas reforzadas
y otras atenuadas y contribuyen de manera diversa a la “presión de radiación” del campo.
También sabemos ya que no hay osciladores
cuánticos de energía nula. Por eso, aun sin
fuentes materiales —sistemas de partículas
con carga eléctrica— que generen el campo, la energía mínima de los osciladores que
componen el campo no será nula. De esos
estados de energía mínima se dice que son
“fl uctuaciones del vacío”. En principio, parece
que cabría pasar por alto su existencia. Al
igual que ocurría con el oscilador armónico,
libre o encerrado en una cavidad, la primera
impresión es que la energía del campo, libre
o encerrado, es infi nita. Pero se trataría de
un infi nito sin efecto, por el que no habría
que preocuparse. Lo que importa son las diferencias de energía entre estados físicos, no
su valor absoluto. Dónde se ponga el cero de
energías es una cuestión de mera conveniencia.
Bastaría establecer que el cero de energía es la
energía del vacío, y ya no habría que pensar
más en ella. El mérito de Casimir estriba en
haber descubierto que la energía del vacío, en
determinadas circunstancias, sí tiene, pese a
todo, consecuencias físicas discernibles.
El cálculo de Casimir
Aunque no en su autobiografía, el propio Casimir relató en más de una ocasión el desarrollo
de los hechos. Según confesara a Peter Milonni
en 1992, Casimir descubrió su efecto como un
subproducto de la investigación aplicada que
llevaba a cabo para Philips: la estabilidad de
las suspensiones coloidales que se empleaban
en las películas que se depositaban sobre las
lámparas al uso y tubos de rayos catódicos.
La teoría que habían desarrollado Overbeek
y Verwey, en el mismo laboratorio, sobre la
estabilidad de las suspensiones de polvo de
cuarzo no parecía ser correcta desde el punto de vista experimental: la interacción entre
partículas debía decaer más rápidamente con
la distancia, con la potencia r–7 en lugar de
la r–6 de la que se deriva la ecuación de Van der
IMAGEN CORTESIA DE R. ONOFRIO, New J. Phys., n.o 8, Pág. 237; 2006
3. SEIS DISPOSITIVOS EXPERIMENTALES para la determinación del efecto Casimir. El
primero corresponde al experimento de Lamoreaux, publicado
en 1997 y que marcó el inicio de
las verdaderas comprobaciones
experimentales del efecto. Se
llevó a cabo en Seattle; los otros
cinco, en orden cronológico, en
Riverside, Estocolmo, Murray
Hill, Padua e Indianápolis.
INVESTIGACION Y CIENCIA, marzo, 2009 59
Waals de las fuerzas intermoleculares. Overbeek había aventurado que ello podía deberse
a la velocidad de propagación de la interacción
(la de la luz), que es fi nita. Tal extremo fue
confi rmado en un primer trabajo teórico de
Casimir y Polder, que aún abordaba el problema en el marco tradicional de las fuerzas
de Van der Waals.
Intrigado por la simplicidad del resultado,
Casimir se propuso profundizar en el tema. En
conversación con Bohr en otoño de 1947, el
danés se percató de que allí había algo nuevo
y lo relacionó con la energía de punto cero.

Puso a Casimir sobre una pista que ya no había de abandonar. Enseguida comprobó que el resultado que había obtenido con Polder podía ser en efecto interpretado como una variación de la energía de punto cero. El 29 de mayo de 1948 presentó su manuscrito “Sobre la atracción de dos placas perfectamente conductoras”
a la sesión de la Real Academia Holandesa de Artes y Ciencias. Fue publicado en la revista de la Asociación ese mismo año.
Por aquellas fechas, la observación del desplazamiento de Lamb (una pequeña diferencia de energía entre dos estados del átomo de
hidrógeno) había sido interpretada también como un cambio de las fl uctuaciones del vacío o energía de punto cero (aunque es una consecuencia de esa energía mucho menos nítida que la que iba a descubrir Casimir). Pero el desarrollo de Casimir fue independiente de
tal actividad. Por entonces no conocía semejante interpretación del trabajo de Lamb; su razonamiento original no vino infl uido por tal
teoría, sino por las palabras de Bohr.
En un primer paso, haciendo uso de un método de regularización alternativo al de la zeta de Riemann, basado en introducir un corte en
las frecuencias, Casimir logró que la energía de las fl uctuaciones del vacío tuviese un valor fi nito, pero no consiguió dar sentido físico a
tal valor. Sin otra referencia, lo que se obtiene
es simplemente el origen de energías del sistema, que podemos arbitrariamente tomar como cero. Ahora bien, tras pensarlo un poco más, Casimir dio con una idea genial y sencilla a un tiempo. Propuso comparar dos situaciones:
la energía de las fl uctuaciones del vacío sin más y la correspondiente a las fl uctuaciones del vacío en presencia de unas “condiciones de
contorno”, es decir, cuando el vacío está sometido a ciertos límites, donde las magnitudes
físicas han de tomar valores determinados. La
diferencia entre ambas energías tiene un valor
intrínseco, independiente de donde hayamos
colocado el origen de energías.
En concreto, Casimir consideró el caso
de dos placas livianas, ideales, perfectamente conductoras y de extensión infi nita (todo
en aras de simplifi car los cálculos) colocadas
en el vacío del campo electromagnético (es
decir, en ausencia de un campo ordinario,
generado por algún sistema material). Todo
campo, incluso en su estado vacío, ejerce una
presión de radiación que es proporcional a la
energía o frecuencia de los distintos modos
de vibración. En una cavidad resonante, la
presión de radiación es mayor en el interior
que en el exterior, por cuya razón los espejos
o placas tienden a separarse. Para los modos
fuera de resonancia, en cambio, la presión de
radiación en el interior es más baja que en el
exterior y las placas experimentan una fuerza de
atracción. Resultó, en el caso de las dos placas,
que los modos que contribuyen a la fuerza
atractiva dominan ligeramente sobre los modos
resonantes que tienden a separar las placas. Por
consiguiente, sumando todos los efectos, las
placas tienden a juntarse. Muy pocos físicos
lograron entenderlo en aquella época.
Esa fuerza es proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a la separación
entre las placas elevada a la cuarta potencia,
con una constante de proporcionalidad en la
que intervienen solamente constantes fundamentales, como la de Planck y la velocidad de
la luz. De ahí la universalidad del fenómeno,
que no depende de la naturaleza de las placas. Para hacerse una idea de las magnitudes,
dos placas de 1 cm2 de superfi cie situadas a
una distancia de una micra se atraen con una
fuerza de 0,013 dinas —unos 10–7 Newton,
el peso de una cienmillonésima de gramo—.
Mediante la fórmula resulta fácil calcular cuál
es la fuerza en otras condiciones: mientras
que se trata de un valor insignifi cante para
dos placas separadas por metros de distancia,
resulta una fuerza muy considerable cuando la
separación es de unos pocos nanómetros, que
es donde la fuerza de Casimir se convierte en
la más importante que actúa entre dos cuerpos neutros. Así, a una separación de 10 nm,
cien veces el tamaño de un átomo, el efecto
Casimir produce el equivalente a una presión
de una atmósfera.
Experimentos recientes
No resultó fácil llevar a cabo en el laboratorio el experimento. Las placas nunca tienen
extensión infi nita, ni son perfectamente conductoras. Intervienen efectos de temperatura,
gravitatorios, de rugosidad de las superfi cies
y otros. Para empezar, hay infi nitas distancias
entre dos placas paralelas. ¿Cómo determinar
que son en efecto paralelas? Las primeras y variadas confi rmaciones experimentales del efecto
Casimir, llevadas a cabo en los laboratorios de
Philips en Eindhoven por Marcus Sparnaay y
otros colaboradores, diez años después de la
Emilio Elizalde, físico y matemático, es en la actualidad profesor
de investigación del CSIC en el Instituto de Ciencias del Espacio e IEEC, Barcelona. Es uno de los físicos que dieron gran relevancia a
las investigaciones sobre el efecto Casimir realizadas en esta ciudad a fi nales de los años oa (con Rolf Tarrach, Enric Verdaguer, Sonia Pabàn, August Romeo, Sergio Leseduarte y Klaus Kirsten). En 2005 organizó en CosmoCaixa,
Barcelona, el 7º congreso internacional QFEXT’05, sobre teorías
de campos cuánticos con condiciones de contorno, en las que el
efecto Casimir desempeña una función determinante. El propio
Casimir había participado en el 4º de estos congresos, celebrado
en Leipzig. El autor quiere dedicar este artículo al profesor Pedro
Pascual de Sans, in memoriam.
El autor
El mérito
de Casimir
estriba en haber
descubierto
que la energía
del vacío, en
determinadas
circunstancias,
sí tiene,
pese a todo,
consecuencias
físicas
discernibles.
60 INVESTIGACION Y CIENCIA, marzo, 2009
aparición del artículo, subestimaron los diversos errores que aparecen y hoy en día nadie
las considera ya verdaderas comprobaciones.
Sparnaay fue cauto al limitarse a afi rmar que
sus resultados “no contradecían la predicción
teórica de Casimir”.
Desde entonces se ha avanzado mucho en
la detección del efecto. Transcurrieron, sin
embargo, 50 años desde la propuesta de Casimir hasta que, en 1997, Steven Lamoreaux,
a la sazón en la Universidad de Washington
en Seattle, acometiese un experimento concluyente. Midió la fuerza de Casimir entre
una lente esférica de cuatro centímetros de
diámetro y una placa de cuarzo óptico de dos
centímetros y medio en diagonal, ambas con
un recubrimiento de cobre y oro, conectadas a
un péndulo de torsión en el vacío. Al acercar
los dos objetos a una distancia de pocas micras, Lamoreaux observó que se atraían con la
fuerza predicha. La medición efectuada con el
péndulo de torsión reprodujo el resultado de
Casimir para esta confi guración, estimándose
el error en un 5 %. El de Lamoreaux fue el
punto de partida de varios experimentos aún
más precisos que han rebajado el margen de
error al 1 % . Ahora no cabe la menor duda de
que los cálculos de Casimir eran correctos.
Merecen destacarse los experimentos de
Umar Mohideen y colaboradores en la Universidad de California en Riverside. Colocaron
una esfera de poliestireno de 200 micras de
diámetro sobre la punta de un microscopio
de fuerzas atómicas. Aproximando la esfera,
recubierta de aluminio u oro, hasta una distancia de una décima de micra de un disco
plano, recubierto de estos metales, observaron
la atracción predicha por Casimir, monitorizándola con gran precisión mediante las desviaciones experimentadas por un rayo láser.
Thomas Ederth, del Real Instituto de
Tecnología de Estocolmo, llevó a cabo otro
experimento, también con un microscopio
de fuerzas atómicas, en el que situaba dos
cilindros recubiertos de oro en posiciones perpendiculares entre sí y separados por tan sólo
20 nanómetros (eso es, dos cienmillonésimas
de metro). En todos estos casos se obtuvieron
precisiones del 3-5 %.
Hay que tener en cuenta que esos experimentos no se llevaron a cabo con placas paralelas, según la propuesta original de Casimir,
dada la difi cultad de controlar con precisión
la distancia entre dos placas. Es mucho más
sencillo determinar la de una superfi cie esférica y una placa, que queda defi nida por la
distancia entre los puntos más próximos entre
un objeto y el otro. Sin embargo, los cálculos
matemáticos que hay que llevar a cabo en este
caso son mucho más farragosos e introducen
también un pequeño error teórico (que puede
controlarse para que quede por debajo del
1 % experimental). El error del único experimento llevado a cabo con dos placas, por
parte del grupo de G. Bressi, el año 2002,
en la Universidad de Padua, con separaciones
entre placas de entre 0,5 y 3 micras, no pudo
bajarse del 15 %.
Hay otras causas de error. Que los espejos reales no sean idealmente lisos es una
de ellas: las irregularidades, que llegan a los
50 nanómetros, son de la misma magnitud
que la separación que hay que medir. Por otra
parte, algunas frecuencias se refl ejan del todo, 

otras bastante bien, otras mal y otras no son
refl ejadas en absoluto por los espejos reales,
transparentes para frecuencias muy altas. La
dependencia en la frecuencia del coefi ciente
de refl exión del espejo debe ser tenida en
cuenta a la hora de efectuar una medición
real, según apuntó ya Evgeny Lifshitz en los
años cincuenta.
Y los experimentos nunca se llevan a cabo
en el cero absoluto de temperatura, sino a temperatura ambiente: las fl uctuaciones térmicas
compiten con las propias del vacío cuántico
y enmascaran el resultado. Aunque el efecto
térmico resulta irrelevante para separaciones
inferiores a la micra (ya que entonces la longitud de onda de la radiación térmica es superior
a la distancia entre placas y no “cabe” entre
ellas una onda térmica), se ha calculado que
es del mismo orden que la propia fuerza de
Casimir a distancias superiores a las 7 micras. El debate sobre la contribución de los
efectos de temperatura a la fuerza de Casimir
prosigue.
La fuerza de Casimir se manifi esta también
sin necesidad de realizar experimentos específi cos para detectarla. En algunos dispositivos
micro y nanoelectromecánicos las fuerzas de
Casimir no sólo se manifi estan a diario, sino
que llegan a constituir un verdadero engorro,
ya que pegan las plaquitas y ocasionan el mal
funcionamiento de las nanomáquinas.






Drgania elektromagnetyczne w próżni:

Każdy punkt na wibrującej strunie opisuje
w czasie ruch utworzony przez
nałożenie nieskończonej liczby ruchów, z których każdy odpowiada oscylatorowi harmonicznemu o różnej częstotliwości i amplitudzie.
Z kolei pomiędzy każdym punktem cięciwy amplituda składowych harmonicznych o tej samej częstotliwości będzie różna; w punktach
tam, gdzie struna jest przywiązana do kołków instrumentu, amplituda będzie równa zeru.
Podobnie w każdym punkcie pustej przestrzeni pole elektromagnetyczne jest superpozycją oscylacji harmonicznych.
— teraz przestrzenne, zamiast jednowymiarowe — o różnej częstotliwości iw ogóle
możliwych energii dla każdej częstotliwości.
Wiemy już, co się dzieje, gdy oscylatory poddaje się mechanice kwantowej:

każdą możliwą energię dla danej częstotliwości
jest sumą równych kwantów energii
proporcjonalna do danej częstotliwości. Jeśli chodzi o oscylatory, które tworzą
pole elektromagnetyczne, tak się interpretuje
jego kwanty energii to fotony. Mówić
pól elektromagnetycznych jest w praktyce mówienie o interakcji między obiektami
naładowane materiały: ich interakcja polega
w emisji i absorpcji tych fotonów.
I podobnie jak w przypadku oscylatorów liniowych,
w wolnej próżni, bez systemu
materii, która ogranicza pole, wszystkie częstotliwości mają tę samą wagę, są równe
ważne, wewnątrz jamy,
gdzie pole odbija się w kółko
talerze, sytuacja jest zupełnie inna. The
częstotliwości, które idealnie „pasują” do nich
wnęki to te, w których odległość
między płytkami jest całkowitą wielokrotnością średniej
długość fali (płytki muszą być węzłami
wibracji); tam wzmocniony, stanowi
odpowiednie częstotliwości, jego „mody rezonansowe” wibracji „wnęki rezonansowej”.
Dla wszystkich innych długości fal pole
odpowiadające jest wyszarzone. To jest
fluktuacje próżni skutkują wzmocnieniem
a inne osłabione i w różny sposób przyczyniają się do „ciśnienia promieniowania” pola.
Wiemy już również, że nie ma oscylatorów
kwant energii o zerowej energii. Dlatego nawet bez
źródła materialne — układy cząstek
z ładunkiem elektrycznym – które generują pole, minimalną energię oscylatorów, które
pole make up nie będzie miało wartości null. Od tych
Mówi się, że są stany o minimalnej energii
„fluktuacje próżni”. Na początku wydaje się
że jego istnienie można było przeoczyć. Do
Podobnie jak oscylator harmoniczny,
wolny lub zamknięty we wnęce, pierwszy
wrażenie jest takie, że energia pola jest wolna
lub zamknięty, jest nieskończony. Ale byłoby
nieskończoność bez efektu, dla której nie byłoby
martwić się. To różnice energii między stanami fizycznymi mają znaczenie, a nie
jego wartość bezwzględna. Gdzie jest zero
energii jest kwestią zwykłej wygody.
Wystarczyłoby ustalić, że energia zerowa jest równa
energię próżni i nie musielibyśmy już myśleć
więcej o niej. Zasługa Kazimierza polega na
odkryli, że energia próżni, w
mimo pewnych okoliczności ma
wszystko, dostrzegalne konsekwencje fizyczne.
rachunek Kazimierza
Chociaż nie w swojej autobiografii, sam Kazimierz niejednokrotnie opisywał rozwój wydarzeń
faktów. Jak wyznał Piotrowi Milonniemu
w 1992 roku Casimir odkrył jego działanie jako
produkt uboczny badań stosowanych
przeprowadzone dla firmy Philips: stabilność
Stosowane zawiesiny koloidalne
w filmach, które zostały zdeponowane na
lampy do użytku i kineskopy.
Teoria, którą rozwinął Overbeek
i Verwey, w tym samym laboratorium, na
stabilność zawiesin proszkowych
kwarc nie wydawał się poprawny z eksperymentalnego punktu widzenia: interakcja między
cząstki powinny rozpadać się szybciej
odległość, zamiast potęgi r–7
r-6, z którego pochodzi równanie Van dera
ZDJĘCIE DZIĘKI UPRZEJMOŚCI R. ONOFRIO, New J. Phys., nr 8, s. 237; 2006
3. SZEŚĆ URZĄDZEŃ DOŚWIADCZALNYCH do określania efektu Casimira. The
pierwszy odpowiada opublikowanemu eksperymentowi Lamoreaux
w 1997 roku i który zapoczątkował
prawdziwe kontrole
eksperymenty z efektami. Wiem
odbył się w Seattle; inni
pięć, w porządku chronologicznym, w
Riverside, Sztokholm, Murray
Hill, Padwa i Indianapolis.
BADANIA I NAUKA, marzec 2009 59
Fale sił międzycząsteczkowych. Overbeek zaryzykował, że może to być spowodowane
do prędkości propagacji interakcji
(światło), które jest skończone. Taki ekstremalny był
potwierdzone w pierwszej pracy teoretycznej ks
Kazimierza i Poldera, którzy nadal zajmowali się problemem w ramach tradycyjnych sił zbrojnych
Van der Waalsa.
Zaintrygowany prostotą rezultatu,
Casimir postanowił zgłębić temat. W
rozmowa z Bohrem jesienią 1947 r
Dane zdał sobie sprawę, że było tam coś nowego
i powiązał ją z energią punktu zerowego.

To naprowadziło Casimira na trop, z którego nie zamierzał już zjeżdżać. Natychmiast potwierdził, że wynik, który uzyskał za pomocą Poldera, rzeczywiście można zinterpretować jako zmianę energii punktu zerowego. 29 maja 1948 przedstawił swój rękopis „O przyciąganiu dwóch doskonale przewodzących płyt”
na sesję Królewskiej Holenderskiej Akademii Sztuki i Nauki. W tym samym roku ukazał się w czasopiśmie Stowarzyszenia.
W tym czasie zaobserwowano przesunięcie Lamba (niewielka różnica energii między dwoma stanami atomu
wodór) również interpretowano jako zmianę fluktuacji próżni lub energii punktu zerowego (chociaż jest to znacznie mniej jednoznaczna konsekwencja tej energii, niż odkrył Casimir). Ale rozwój Kazimierza był niezależny
taka działalność. W tamtym czasie nie byłem świadomy takiej interpretacji dzieła Lamba; nie miało to wpływu na jego pierwotne rozumowanie
teorii, ale słowami Bohra.
W pierwszym kroku, korzystając z metody regularyzacji alternatywnej do metody zeta Riemanna, polegającej na wprowadzeniu cięcia
częstotliwości, Casimirowi udało się sprawić, by energia fluktuacji próżni miała skończoną wartość, ale nie udało mu się nadać temu fizycznego sensu.
taka wartość. Bez innych odniesień, co otrzymujesz
jest to po prostu pochodzenie energii układu, które możemy dowolnie przyjąć jako zero. Teraz, po dłuższym zastanowieniu, Casimir wpadł na świetny i jednocześnie prosty pomysł. Zaproponował porównanie dwóch sytuacji:
energię fluktuacji próżni bez dalszych ceregieli i odpowiadającą fluktuacjom próżni w obecności pewnych „warunków
kontur”, to znaczy, gdy próżnia podlega pewnym ograniczeniom, gdzie wielkości
fizyka musi przyjmować określone wartości. The
różnica między dwiema energiami ma wartość
wewnętrzne, niezależne od tego, gdzie mamy
umieścił źródło energii.
W szczególności Casimir rozważał sprawę
z dwóch lekkich, idealnych płyt, doskonale przewodzących i nieskończenie długich (wszystkie
dla uproszczenia obliczeń) umieszczone
w próżni pola elektromagnetycznego (tj.
to znaczy w przypadku braku zwykłego pola,
generowane przez jakiś system materialny). Wszystko
pole, nawet w stanie pustym, wywiera a
ciśnienie promieniowania, które jest proporcjonalne do
energii lub częstotliwości różnych modów
wibracji. We wnęce rezonansowej tzw
ciśnienie promieniowania jest wyższe wewnątrz
niż na zewnątrz, z tego powodu lustra
lub płyty mają tendencję do rozdzielania się. dla trybów
zamiast rezonansu, ciśnienie
promieniowanie wewnątrz jest niższe niż na zewnątrz
na zewnątrz, a płyty doświadczają siły
atrakcja. Okazało się, że w przypadku dwóch płyt
że mody, które przyczyniają się do siły
atrakcyjne dominują nieco nad trybami
rezonanse, które mają tendencję do oddzielania płyt. Do
Dlatego dodając wszystkie efekty,
talerze mają tendencję do sklejania się. bardzo niewielu fizyków
Udało im się to wtedy zrozumieć.
Siła ta jest proporcjonalna do powierzchni płytek i odwrotnie proporcjonalna do odległości.
między talerzami podniesionymi do czwartej potęgi,
ze stałą proporcjonalności w
zaangażowane są tylko podstawowe stałe, takie jak Plancka i prędkość
światło. Stąd powszechność zjawiska,
co nie zależy od rodzaju płyt. Aby zorientować się w wielkościach,
dwie płytki o powierzchni 1 cm2 znajdujące się w
odległości jednego mikrona przyciągają się z siłą a
siła 0,013 dyny - około 10–7 niutonów,
waga jednej stumilionowej części grama.
Za pomocą wzoru łatwo obliczyć, które
jest siłą w innych warunkach: podczas gdy
że jest to wartość nieistotna
dwie płyty oddalone od siebie o metry,
Bardzo duża siła powstaje, gdy
separacja to kilka nanometrów, co
jest tam, gdzie staje się siła Casimira
najważniejszy, który działa między dwoma neutralnymi ciałami. Tak więc, przy separacji 10 nm,
sto razy większy od atomu, efekt
Casimir wytwarza odpowiednik ciśnienia
atmosfery.
ostatnie eksperymenty
Przeprowadzenie eksperymentu w laboratorium nie było łatwe. talerze nigdy nie były
nieskończonej rozpiętości, ani też nie są doskonale przewodzące. Są skutki temperatury
grawitacja, chropowatość powierzchni
i inni. Zacznijmy od tego, że istnieją nieskończone odległości
pomiędzy dwiema równoległymi płytami. Jak ustalić
czy faktycznie są równoległe? Pierwsze i różne eksperymentalne potwierdzenia efektu
Kazimierza, przeprowadzone w pracowniach im
Philips w Eindhoven autorstwa Marcusa Sparnaaya i
inni współpracownicy, dziesięć lat po
Emilio Elizalde, fizyk i matematyk, jest obecnie profesorem
Ośrodek badawczy CSIC w Instytucie Nauk Kosmicznych i IEEC w Barcelonie. Jest jednym z fizyków, którym nadał wielkie znaczenie
badania efektu Kazimierza prowadzone w tym mieście pod koniec lat ub
a (z Rolfem Tarrachem, Enricem Verdaguerem, Sonią Pabàn, Augustem Romeo, Sergio Leseduarte i Klausem Kirstenem). W 2005 roku zorganizował w CosmoCaixa,
Barcelona, 7. międzynarodowa konferencja QFEXT'05, poświęcona teoriom
pól kwantowych z warunkami brzegowymi, w których
Decydującą rolę odgrywa efekt Casimira. Własny
Kazimierz brał udział w IV zjazdach, które się odbyły
w Lipsku. Autor pragnie zadedykować ten artykuł profesorowi Pedro
Pascual de Sans, ku pamięci.
Autor
Zasługa
Kazimierza
polega na posiadaniu
odkryty
ta energia
z pustki, w
określony
okoliczności,
Jeśli masz,
Niemniej jednak,
konsekwencje
fizyczny
dostrzegalny.
60 BADANIA I NAUKA, marzec 2009
wygląd artykułu, nie docenili różnych błędów, które się pojawiają i dziś nikt
już uważa je za prawdziwe weryfikacje.
Sparnaay był ostrożny, ograniczając się do stwierdzenia tego
ich wyniki „nie były sprzeczne z przewidywaniami
Teoria Kazimierza.
Od tego czasu poczyniono duże postępy w
wykrywanie efektu. przeszedł, bez
Jednak 50 lat od propozycji Casimira do 1997 roku, Stevena Lamoreaux,
następnie na Uniwersytecie Waszyngtońskim
w Seattle przeprowadził decydujący eksperyment. Zmierzył siłę Casimira pomiędzy
sferyczna soczewka o średnicy czterech centymetrów
średnicy i optycznej płytki kwarcowej dwóch
centymetrów i pół po przekątnej, oba z
powłoka z miedzi i złota, połączona z
wahadło torsyjne w próżni. podczas powiększania
dwa obiekty w odległości kilku mikronów, Lamoreaux zauważył, że są one przyciągane do siebie za pomocą
przewidywana siła. Pomiar wykonany za pomocą
wahadło skrętne odtworzyło wynik
Kazimierza dla tej konfiguracji, szacując
błąd o 5%. Lamoreaux był
punktem wyjścia wielu eksperymentów
bardziej precyzyjne, które obniżyły margines
1% błąd. Teraz nie ma wątpliwości
że obliczenia Kazimierza były prawidłowe.
Na uwagę zasługują eksperymenty pt
Umar Mohideen i współpracownicy z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Riverside. umieścili
kulka polistyrenowa o grubości 200 mikronów
średnicy nad końcówką mikroskopu
sił atomowych. Zbliżając się do kuli,
pokryte aluminium lub złotem w odległości do jednej dziesiątej mikrona od dysku
zaobserwowano płaski, pokryty tymi metalami
przyciąganie przewidziane przez Casimira, monitorując je z wielką precyzją poprzez odchylenia doświadczane przez wiązkę laserową.
Thomasa Edertha z Królewskiego Instytutu im
Stockholm Technology przeprowadził kolejny
eksperyment, również z mikroskopem
sił atomowych, w których umieścił dwa
pozłacane cylindry w pozycjach prostopadłych do siebie i oddzielonych tylko
20 nanometrów (czyli dwieście milionowych
metr). We wszystkich tych przypadkach uzyskaliśmy
dokładność 3-5%.
Należy zauważyć, że eksperymenty te nie były przeprowadzane z równoległymi płytami, zgodnie z pierwotną propozycją Kazimierza,
biorąc pod uwagę trudność dokładnego kontrolowania
odległość między dwoma talerzami. Czy dużo więcej
Łatwo jest wyznaczyć powierzchnię kulistą i płytkę, która jest zdefiniowana przez
odległość między najbliższymi punktami między
jeden przedmiot i drugi. Jednak obliczenia
matematyka, która musi być w tym przeprowadzona
przypadku są znacznie bardziej uciążliwe i wprowadzają
również mały błąd teoretyczny (który może
być kontrolowany tak, aby znajdował się poniżej
1% eksperymentalny). Błąd jedynego eksperymentu przeprowadzonego z dwiema płytami, np
część grupy G. Bressi, w 2002 r.,
na Uniwersytecie w Padwie, z separacjami
między płytkami między 0,5 a 3 mikronami, nie mógł
spaść poniżej 15%.
Istnieją inne przyczyny błędów. Prawdziwe lustra nie są idealnie gładkie
z nich: nieprawidłowości, które docierają do
50 nanometrów, są tej samej wielkości
niż separacja, która ma być zmierzona. Dla innych
część, niektóre częstotliwości są w pełni odbijane,

inni całkiem dobrze, inni źle, a jeszcze inni nie
odbite w ogóle przez prawdziwe lustra,
przezroczysty dla bardzo wysokich częstotliwości. The
zależność od częstotliwości współczynnika
należy wziąć pod uwagę odbicie od lustra
uwagę przy dokonywaniu pomiaru
prawdziwe, jak już zauważył Evgeny Lifshitz w
pięćdziesiątki.
I nigdy nie przeprowadza się eksperymentów
w temperaturze zera absolutnego, ale w temperaturze pokojowej: fluktuacje termiczne
konkurować z próżnią kwantową
i zamaskować wynik. Chociaż efekt
ciepło nie ma znaczenia dla separacji
mniejszy niż mikron (od tego czasu długość fali promieniowania cieplnego jest większa niż
do odległości między płytami i nie „pasuje” między nimi
im fala termiczna), obliczono, że
jest tego samego rzędu co sama siła
Kazimierza w odległościach większych niż 7 mikronów. Debata na temat wkładu
wpływ temperatury na siłę Casimira
dalej.
Siła Casimira również się objawia.
bez konieczności przeprowadzania określonych eksperymentów w celu jej wykrycia. na niektórych urządzeniach
mikro i nanoelektromechaniczne siły
Kazimierz nie tylko codziennie demonstruje, ale
które stają się prawdziwym utrapieniem,
ponieważ przyklejają talerze i powodują zło
działanie nanomaszyn.