0 : Odsłon:
CEWKA INDUKCYJNA I JEJ ZASTOSOWANIE W PRAKTYCE:
2020-11-11
Pomimo powszechnego już zastosowania układów cyfrowych, takich jak procesory, programowalne układy logiczne oraz będące ich połączeniem układy SoC, niejednokrotnie elektronik konstruktor musi sięgnąć po elementy „analogowe”, takie jak rezystory, kondensatory lub cewki indukcyjne. Co ciekawe, o ile stosunkowo łatwo wykonać w strukturze układu scalonego rezystor lub kondensator (o pojemności rzędu pikofaradów), o tyle bardzo trudno jest wykonać cewkę. Dlatego w notach aplikacyjnych wielu elementów nadal znajduje się cewka indukcyjna dołączana jako element zewnętrzny. W artykule podano podstawowe informacje na temat cewek oraz opisano elementy ich budowy wpływające na parametry.
Budowa cewki indukcyjnej
Czym jest cewka indukcyjna?
Cewka indukcyjna – podstawowe parametry
Cewka nieidealna
Słowem zakończenia
BUDOWA CEWKI INDUKCYJNEJ
Cewka indukcyjna nie jest skomplikowanym elementem. Składa się z rdzenia oraz owiniętych wokół niego, izolowanych zwojów przewodnika. Rdzeń cewki może być powietrzny lub wykonany z materiałów magnetycznych. Ważne, aby zwoje owinięte wokół rdzenia były izolowane, dlatego do wykonania cewek stosuje się drut w izolacji lub nawija się je drutem nieizolowanym (na przykład tak zwaną srebrzanką), ale z zachowaniem odpowiedniej szczeliny powietrznej zapewniającej wymaganą separację zwoju od zwoju. Jeśli cewka zostanie nawinięta drutem nieizolowanym zwój przy zwoju, to stanowi zwarcie i owszem, będzie miała pewną indukcyjność, ale na pewno różną od zamierzonej.
Często w praktyce na skutek przekroczenia dopuszczalnej temperatury lub napięcia dochodzi do uszkodzenia cewki indukcyjnej polegającego na zwarciu pomiędzy uzwojeniami na skutek przebicia izolacji drutu nawojowego. Tak uszkodzona cewka indukcyjna wymaga przewinięcia lub wymiany na nową. Często w ten sposób są uszkadzane transformatory sieciowe. Dalsze użytkowanie takiego uszkodzonego transformatora może doprowadzić do jego przegrzania, zwarcia w sieci energetycznej lub wręcz zapalenia się samego transformatora czy zasilanego nim urządzenia.
CZYM JEST CEWKA INDUKCYJNA?
Cewka indukcyjna jest elementem, który przechowuje energię w rdzeniu w postaci pola magnetycznego, a więc dokonuje zamiany energii prądu elektrycznego w energię pola magnetycznego lub odwrotnie. Zmiana prądu płynącego przez uzwojenia powoduje wygenerowanie siły elektromotorycznej o kierunku przeciwdziałającym tej zmianie. Podobnie zmienne pole magnetyczne przenikające rdzeń wywołuje indukowanie się napięcia. Za pomocą wzoru można to wyrazić w sposób następujący:
wzór_1 W tym wzorze:
e - to siła elektromotoryczna (napięcie w woltach) wytwarzane przez cewkę,
dϕ/dt - jest zmianą strumienia magnetycznego w czasie,
di/dt - jest zmianą prądu w czasie,
L - to parametr cewki nazywany indukcyjnością; jego jednostką jest Henr.
Łatwo zauważyć cechę, o której była mowa wcześniej – siła elektromotoryczna e ma zwrot przeciwny, niż napięcie wywołujące przepływ prądu. Przeciwdziała to gwałtownym zmianom prądu płynącego przez cewkę i prowadzi do jednej z jej podstawowych aplikacji – zastosowania cewki indukcyjnej jako tak zwanego dławika.
CEWKA INDUKCYJNA – PODSTAWOWE PARAMETRY
Podstawowymi parametrami cewki są jej indukcyjność oraz częstotliwość rezonansowa. Indukcyjność to inaczej zdolność cewki do przechowywania energii w postaci pola magnetycznego wywoływanego przez przepływ prądu. Indukcyjność mierzy się w Henrach i wyraża jako stosunek chwilowego napięcia do zmiany prądu w czasie.
wzor_4
wzor_6
wzor_3
Wykres prądu i spadku napięcia na zaciskach cewki indukcyjnej Wykresy prądu i spadku napięcia na zaciskach cewki indukcyjnej. Spadek jest największy w momencie załączenia zasilania i maleje z upływam czasu. Ten spadek przeciwdziała wzrostowi prądu i dlatego natężenie prądu jest najmniejsze w momencie załączenia zasilania i rośnie z upływem czasu. Często mówi się, że na cewce napięcie wyprzedza prąd
Na rysunku wyżej pokazano, co dzieje się z napięciem występującym na cewce oraz płynącym przez nią prądem po dołączeniu do jej zacisków źródła napięcia. Czerwona, ciągła linia ilustruje przepływ prądu. Jak można zauważyć, prąd rośnie od momentu dołączenia źródła aż do osiągnięcia wartości maksymalnej określanej przez prawo Ohma, to jest stosunku napięcia występującego na zaciskach do rezystancji cewki. Przerywana linia niebieska ilustruje przebieg spadku napięcia występującego na cewce. Jak można zauważyć, ten spadek jest największy w momencie załączenia, a najmniejszy po tym, jak prąd osiągnie wartość maksymalną. Jest to związane ze wspomnianym faktem, że napięcie indukcji ma kierunek przeciwny niż przyłożone do zacisków.
O częstotliwości rezonansowej cewki napisano przy okazji omawiania parametrów cewki nieidealnej, ponieważ jest ona związana z pojemnością pasożytniczą.
Materiał rdzenia i przenikalność magnetyczna względna
Bardzo ważnym elementem cewki indukcyjnej jest rdzeń. Rdzeń jest charakteryzowany przez rodzaj zastosowanego materiału oraz związaną z tym względną przenikalność magnetyczną. Względną, ponieważ jest ona wyznaczana w stosunku do przenikalności próżni. Jest to liczba bezwymiarowa określana jako stosunek przenikalności magnetycznej (bezwzględnej μ) danego ośrodka do przenikalności magnetycznej próżni μ0.
Zgodnie z definicją przenikalność magnetyczna to wielkość określająca zdolność danego materiału lub ośrodka do zmiany indukcji magnetycznej przy zmianie natężenia pola magnetycznego. Inaczej można też powiedzieć, że przenikalność to własność materiału lub ośrodka określająca jego zdolność koncentracji linii pola magnetycznego.
Przenikalność magnetyczna próżni zgodnie z danymi opublikowanymi w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) jest skalarem, który oznacza się symbolem μ0 i którego wartość w układzie SI wynosi μ0 = 4·Π·10-7= około 12,566370614·10-7 [H/m = V·s/A·m].
Indukcyjność cewki wyraża się wzorem:
wzor_2
We wzorze poszczególne symbole oznaczają:
L - indukcyjność w Henrach,
μ0 - przenikalność magnetyczna próżni,
μ - przenikalność względna materiału rdzenia,
Z - liczba zwojów cewki,
S - pole przekroju poprzecznego cewki,
l - długość cewki.
Przenikalność względna niezanieczyszczonego powietrza niewiele odbiega od przenikalności próżni, więc dla uproszczenia w praktyce inżynierskiej przyjmuje się, że μ = 1 i wzór na indukcyjność cewki powietrznej przyjmuje postać:
wzor_indukcyjnosc_cewki_powietrznej
Siła pola magnetycznego Na niebiesko narysowano linie sił pola magnetycznego o kierunku zgodnym z regułą Lentza (tzw. „Reguła prawej dłoni”).
Materiały pod względem własności magnetycznych dzielą się na paramagnetyki (stające się magnesami po ich umieszczeniu w polu magnetycznym), ferromagnetyki (ulegające namagnesowaniu w obecności pola magnetycznego) oraz diamagnetyki (osłabiające pole magnetyczne). Rodzaj materiału rdzenia silnie wpływa na parametry cewki. W próżni doskonałej nie ma cząsteczek, które mogłyby wpłynąć na zależność indukcji od natężenia pola magnetycznego. Wobec tego w każdym ośrodku materialnym wzór na indukcyjność będzie zmodyfikowany w związku z występowaniem przenikalności magnetycznej tego ośrodka. Dla próżni przenikalność względna jest równa dokładnie 1. Dla paramagnetyków przenikalność względna jest niewiele większa od 1, dla diamagnetyków jest niewiele mniejsza od jedności – dla obydwu tych typów ośrodków różnica jest na tyle niewielka, że w zastosowaniach technicznych często się ją zaniedbuje przyjmując wartość równą 1.
Podsumujmy ten akapit podając w podpunktach parametry cewki, które najbardziej wpływają na jej indukcyjność:
Indukcyjność cewki rośnie wraz z:
liczbą zwojów,
przenikalnością względną materiału rdzenia,
polem powierzchni cewki,
zmniejszaniem się długości cewki.
Indukcyjność cewki maleje, gdy:
zmniejsza się liczba zwojów,
maleje przenikalność względna materiału rdzenia,
maleje pole powierzchni,
rośnie długość cewki.
Po co używa się rdzeni? Pierwszym powodem jest możliwość przechowywania większej ilości energii przy mniejszej liczbie zwojów, niż ekwiwalent z rdzeniem powietrznym. Drugim jest budowa mechaniczna cewki – rdzeń zapewnia szkielet dla zwojów oraz jej mocowanie w urządzeniu docelowym. Trzeci ważny powód, to koncentracja oraz przewodzenie pola magnetycznego. W pewnych zastosowaniach istotna też będzie możliwość regulacji indukcyjności cewki za pomocą zmiany położenia rdzenia względem zwojów, na przykład przez jego wsuwanie lub wysuwanie.
CEWKA NIEIDEALNA
Dotychczas rozważaliśmy parametry cewki idealnej. Tymczasem w rzeczywistych warunkach drut nawojowy będzie miał pewną rezystancję oraz pojemność, co będzie miało wpływ na rzeczywiste parametry cewki, których jeszcze nie rozważaliśmy.
Na rysunku pokazano zastępczy schemat stałoprądowy rzeczywistej cewki. Szeregowo ze zwojami włączono opornik reprezentujący rezystancję drutu nawojowego. Przy przepływie prądu przez cewkę będzie on powodował nie tylko spadek napięcia, ale również straty mocy w postaci ciepła, co może powodować grzanie się cewki i zmianę parametrów rdzenia. W konsekwencji maleje też sprawność energetyczna całego urządzenia.
Zastępczy schemat stałoprądowy rzeczywistej cewki Zastępczy schemat ideowy cewki przy analizie stałoprądowej
Przy analizie zmiennoprądowej należy również uwzględnić pojemność pasożytniczą tworzoną przez odizolowane warstwy przewodnika i dlatego na schemacie zastępczym oprócz rezystora pojawia się też kondensator dołączony równolegle do zacisków cewki. Tworzy się w ten sposób obwód rezonansowy RLC, a sama cewka przed osiągnięciem częstotliwości rezonansowej ma charakter indukcyjny, a po jej osiągnieciu – pojemnościowy. Dlatego impedancja cewki rośnie do częstotliwości rezonansowej, by w rezonansie osiągnąć wartość maksymalną oraz maleje po jej przekroczeniu.
Zmiana charaktery rzeczywistej cewki Zmiana charakteru rzeczywistej cewki po osiągnięciu częstotliwości rezonansowej. Oznaczenia na schemacie zastępczym: L – indukcyjność, EPC – pojemność pasożytnicza, EPR – rezystancja równoległa symbolizująca straty mocy, ESR – rezystancja szeregowa symbolizująca rezystancję drutu nawojowego)
Trzy rodzaje strat mocy w cewkach indukcyjnych
W aplikacjach cewek rozpatruje się trzy dominujące rodzaje strat mocy. Pierwszym jest wspomniana wcześniej strata występująca na rezystancji szeregowej, to jest na rezystancji drutu nawojowego. Ta strata mocy powinna być brana pod szczególną uwagę, gdy prąd płynący przez cewkę ma duże natężenie. Najczęściej mamy z nią do czynienia w zasilaczach i obwodach zasilania. Ten rodzaj strat powoduje grzanie się cewki, a w konsekwencji całego urządzenia. Jest on też najczęstszą przyczyną uszkodzenia, ponieważ wysoka temperatura można spowodować uszkodzenie izolacji i zwarcie zwojów.
Drugą rodzajem strat mocy są straty występujące w rdzeniu. Pojawiają się one na skutek nierównomierności wykonania rdzenia, występowania prądów wirowych oraz zmiany położenia domen magnetycznych. Te straty są dominujące, gdy prąd płynący przez cewkę ma małe natężenie. Można się z nimi spotkać w obwodach dużej częstotliwości, separatorach sygnałów cyfrowych i innych. Doprowadza on nie tyle do uszkodzenia cewki, ile do problemów ze stratami poziomu sygnału w czułych obwodach.
Trzecim rodzajem strat mocy są te występujące na skutek strat strumienia magnetycznego, który może być rozpraszany przez mechaniczne elementy mocujące, szczeliny powietrzne w rdzeniu czy wreszcie niestaranność wykonania samej cewki.
Sprawdź ofertę
NA KONIEC
Cewka indukcyjna jest komponentem nieskomplikowanym i przez to być może nieco lekceważonym. Tymczasem budując obwód elektroniczny wyposażony w dławiki czy transformatory trzeba zwrócić szczególną uwagę na wybierane komponenty indukcyjne, w tym na ich częstotliwości rezonansowe oraz parametry materiału rdzenia. Inne rdzenie są stosowane przy częstotliwości prądu rzędu dziesiątek czy setek herców, a inne przy setkach megaherców i więcej. Niekiedy, przy sygnałach o wysokiej częstotliwości wystarczy odcinek przewodu z nanizanym koralikiem ferrytowym.
Cewki indukcyjne mogą być wykonane w różny sposób. Typowo, nawija się od kilku do kilkuset zwojów drutu na rdzeniu. W niektórych zastosowaniach wykonuje się zwoje w postaci ścieżek na płytce drukowanej niekiedy zamykając je w kubku ferrytowym. Współcześnie większość cewek, a zwłaszcza dławików stosowanych w obwodach zasilania, wykonuje się z przeznaczeniem do montażu SMD. Przy tym nadal trwa wyścig technologiczny i stale są opracowywane coraz to nowsze materiały magnetyczne, zachowujące swoje właściwości pomimo wzrostu temperatury, mające mniejsze straty itd.
Cewka przeznaczona do pracy przy małej częstotliwości zwykle ma rdzeń żelazny i dużą liczbę zwojów, przez co ma stosunkowo duży ciężar. Dlatego w wielu aplikacjach, zwłaszcza tych narażonych na wstrząsy i udary, ogromne znaczenie ma sposób montażu. Zwykle przylutowanie cewki nie wystarczy - jej rdzeń trzeba pewniej przymocować, za pomocą obejmy, uchwytów czy śrub. Wybierając cewkę lub transformator do urządzenia, warto to mieć to na uwadze.
ZASTOSOWANIE CEWEK W ELEKTRONICE
Cewki stosuje się do:
blokowania przepływu prądu przemiennego w obwodzie,
zwierania prądu (napięcia) stałego,
pomiaru upływu czasu na podstawie zanikania przepływu prądu,
budowania obwodów oscylacyjnych,
budowania filtrów na określone częstotliwości,
sprzęgania stopni wzmacniaczy,
obniżania lub podwyższania napięcia.
Niektóre zastosowania cewki są zbliżone do aplikacji kondensatora. Jak już wiemy, cewka zachowuje się jak kondensator po przekroczeniu częstotliwości rezonansowej. Nie oznacza to jednak, że te elementy można w układzie stosować zamiennie.
: Wyślij Wiadomość.
Przetłumacz ten tekst na 91 języków
: Podobne ogłoszenia.
ECOMESS. Producent. Wodomierze, ciepłomierze. Liczniki.
Ecomess Sp. z o.o. istnieje w Polsce od początku 2013 roku. Jest producentem wodomierzy jednostrumieniowych mechanicznych typu PICOFLUX wytwarzanych w Polsce na licencji firmy Elster, wodomierzy elektronicznych z wbudowanym modułem radiowym typu i_FLUX…
Zespół z USA odkrył kombinację naturalnych składników, które wspierają komórki mózgu.
Zespół z USA odkrył kombinację naturalnych składników, które wspierają komórki mózgu. Badacze z USA opisali ciekawą metodę, która może wspierać starzejące się komórki nerwowe i poprawiać ich zdolność do oczyszczania mózgu z toksycznych białek. W…
Bluza męska czarna z wstawkami
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Opis. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : DETALE HANDLOWE: : Kraj: ( Polska ) : Zasięg…
9: តើអ្នកជ្រើសរើសទឹកផ្លែឈើដែលមានសុខភាពល្អយ៉ាងដូចម្តេច?
តើអ្នកជ្រើសរើសទឹកផ្លែឈើដែលមានសុខភាពល្អយ៉ាងដូចម្តេច? ធ្នើនៃហាងលក់គ្រឿងទេសនិងផ្សារទំនើបត្រូវបានបំពេញដោយទឹកផ្លែឈើដែលការវេចខ្ចប់ចម្រុះពណ៌ប៉ះពាល់ដល់ការស្រមើលស្រមៃរបស់អ្នកប្រើប្រាស់។…
Josephine Baker była francuską tancerką, piosenkarką, aktorką, wizjonerką i ikoną urodzoną w Ameryce.
Josephine Baker była francuską tancerką, piosenkarką, aktorką, wizjonerką i ikoną urodzoną w Ameryce. jej kariera koncentrowała się głównie w Europie, głównie we Francji. Była pierwszą czarnoskórą kobietą, która zagrała w dużym filmie „Syrena tropików” z…
Njira ya mankhwala osokoneza bongo:
Mankhwala. Kusuta mankhwala osokoneza bongo kwakhala vuto lalikulu kuyambira kale. Pafupifupi aliyense ali ndi mwayi wopeza mankhwalawa chifukwa cha kupezeka kwakukulu kwa malo okwera mwalamulo ndi kugulitsa pa intaneti. Mankhwala osokoneza bongo, monga…
Po dwóch latach jej spożywania mysz została doprowadzona do takiego stanu.
Trucizna jest sprzedawana w supermarketach, ale jesteśmy tak "obudzeni", że stało się to normalne i w ogóle nas to nie obchodzi. Niewinne zwierzę na zdjęciu jest myszą doświadczalną i było karmione genetycznie modyfikowaną kukurydzą we Francji przez dwa…
Istnieje ogromny tunel biegnący z Cuzco do Limy w Peru, a następnie rozciągający się na południe do Boliwii.
According to HP Blavatsky, Mesoamerica and South America are dotted with long, mysterious tunnels, some of which stretch hundreds of miles, from Colombia in the north through Peru and Bolivia to Chile in the south and the Amazon rainforest to the east. So…
Care sunt regulile pentru a alege pudra de față perfectă?
Care sunt regulile pentru a alege pudra de față perfectă? Femeile vor face totul pentru a-și face machiajul frumos, îngrijit, din porțelan și fără cusur. Un astfel de machiaj trebuie să aibă două funcții: înfrumusețarea, accentuarea valorilor și mascarea…
PRESSEKO. Firma Zakład odpadów chemicznych.
Presseko - z myślą o środowisku Historia firmy Presseko sięga roku 1987 od tego czasu spółka prowadzi swoją działalność nieprzerwanie. Lokalizacja zakładu i jego powstanie nastąpiły równocześnie z decyzją o budowie Tłoczni Metali "Pressta" S.A na terenie…
CP. Company. Locomotives, parts of trains, automotive, truck trailers.
Our history Incorporated in 1881, Canadian Pacific Railway was formed to physically unite Canada and Canadians from coast to coast and the building of the railway is considered to be one of Canada's greatest feats of engineering. The CPR played a major…
Pantalon de sport et talons hauts pour femme, c'est le succès de la brique.
Pantalon de sport et talons hauts pour femme, c'est le succès de la brique. Jusqu'à récemment, les pantalons de survêtement pour femmes n'étaient associés qu'au sport, et maintenant ils sont les incontournables de la saison, également dans les…
Technologie leczenia kwantowego w łóżkach medycznych.
Technologie leczenia kwantowego w łóżkach medycznych. Świat ma zamiar dokonać gigantycznego skoku kwantowego w rewolucyjny „New Age” systemów technologii leczenia, które staną się integralną częścią przekształcania sposobu, w jaki nasze tradycyjne…
Panel podłogowy: dąb palony
: Nazwa: Panel podłogowy: : Model nr.: : Typ: Deska dwuwarstwowa : Czas dostawy: 96 h : Pakowanie: pakiet do 30 kg lub paleta do 200 kg : Waga: : Materiał: Drewno : Pochodzenie: Polska . Europa : Dostępność: detalicznie. natomiast hurt tylko po umówieniu…
Miejsca na uchu odpowiadające odpowiednim narządom i częściom ciała.
Miejsca na uchu odpowiadające odpowiednim narządom i częściom ciała.
Znaczenie Tao.
Znaczenie Tao. Starożytna technologia. Silniki antygrawitacyjne Atlantów. 13 000 lat temu, mówi Edgar Cayce , gigantyczne statki pędziły na powierzchnię oceanu z prędkością przekraczającą około 205 mil na godzinę. To dużo. Nie jesteśmy dziś w stanie…
12 nadangelov in njihova povezanost z znaki zodiaka:
12 nadangelov in njihova povezanost z znaki zodiaka: Veliko verskih besedil in duhovnih filozofij namiguje, da urejen načrt ureja naše rojstvo ob določenem času in kraju ter točno določenim staršem. In zato datumi, na katere smo rojeni, niso naključje.…
PRODUKCJA OWOCÓW. SPRZEDAŻ OWOCÓW. SAD JABŁONI.
: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Opis. Firma Świeży Owoc Sp. z o. o. zajmuje się produkcją owoców oraz ich sprzedażą. Naszym głównym celem jest wspólne planowanie produkcji oraz jej…
Reinkarnacja:
Reinkarnacja: Trzy niekwestionowane prawdy związane z ludzkim doświadczeniem i jego naturą na Ziemi, która rodzi się, żyje i umiera. Hindusi wierzą, że istoty ludzkie mogą wywoływać dobre lub złe konsekwencje swoich działań i mogą zbierać nagrody za…
ARKA. Firma. Meble drewniane. Oświetlenie wnętrz.
Historia naszej firmy sięga końca 1990 roku (17 listopad 1990 rok - data założenia firmy). Od początku najwyżej ceniliśmy sobie dbałość o detale, materiały, wzornictwo, jakość i funkcjonalność naszych mebli. Sukces firmy oparliśmy na wzajemnym zaufaniu,…
Як підготувати спортивний наряд для тренувань вдома:
Як підготувати спортивний наряд для тренувань вдома: Спорт - це дуже потрібний і цінний спосіб проведення часу. Незалежно від нашого улюбленого виду спорту чи занять, ми повинні забезпечити найефективніші та найефективніші тренування. Для цього нам слід…
Kiedyś myśleliśmy, że rzeczy są czarno-białe;
Często myśleliśmy o wielu rzeczach, o których dziś już nie myślimy ani nie czujemy. Wiek, czas, doświadczenia życiowe, samo życie sprawiły, że zmieniamy zdanie na temat rożnych rzeczy, które zaprzątały nam głowę, które broniliśmy przed wszystkimi…
Lista bóstw słowiańskich.
Lista bóstw słowiańskich. Słowianie byli politeistami, co oznacza, że czcili wielu bogów i bogiń. Bogowie Słowian znani są przede wszystkim z niewielkiej ilości kronik i latopisów, czy niezbyt dokładnych chrześcijańskich kazań przeciwko pogaństwu.…
JOKER. Hurtownia. Parasole ogrodowe. Tkaniny różnego zastosowania.
Nasza firma istnieje na rynku tkanin od 2002 roku. Zajmujemy się importem, eksportem oraz sprzedażą tkanin odbiorcą hurtowym oraz detalicznym. Oferujemy naszym klientom duży wybór tkanin w szerokiej gamie kolorystycznej. Wieloletnia współpraca z…
Szybkie odzyskiwanie energii poprzez połączenie z Ziemią i Kosmosem.
Szybkie odzyskiwanie energii poprzez połączenie z Ziemią i Kosmosem. Medytacja Rozpocznij od wygodnego siedzenia z wyprostowanymi plecami, stopami na podłodze, dłońmi na biodrach skierowanymi w stronę nieba i zamkniętymi oczami. Otwórz szczęki i oddychaj…

