0 : Odsłon:
CEWKA INDUKCYJNA I JEJ ZASTOSOWANIE W PRAKTYCE:
2020-11-11
Pomimo powszechnego już zastosowania układów cyfrowych, takich jak procesory, programowalne układy logiczne oraz będące ich połączeniem układy SoC, niejednokrotnie elektronik konstruktor musi sięgnąć po elementy „analogowe”, takie jak rezystory, kondensatory lub cewki indukcyjne. Co ciekawe, o ile stosunkowo łatwo wykonać w strukturze układu scalonego rezystor lub kondensator (o pojemności rzędu pikofaradów), o tyle bardzo trudno jest wykonać cewkę. Dlatego w notach aplikacyjnych wielu elementów nadal znajduje się cewka indukcyjna dołączana jako element zewnętrzny. W artykule podano podstawowe informacje na temat cewek oraz opisano elementy ich budowy wpływające na parametry.
Budowa cewki indukcyjnej
Czym jest cewka indukcyjna?
Cewka indukcyjna – podstawowe parametry
Cewka nieidealna
Słowem zakończenia
BUDOWA CEWKI INDUKCYJNEJ
Cewka indukcyjna nie jest skomplikowanym elementem. Składa się z rdzenia oraz owiniętych wokół niego, izolowanych zwojów przewodnika. Rdzeń cewki może być powietrzny lub wykonany z materiałów magnetycznych. Ważne, aby zwoje owinięte wokół rdzenia były izolowane, dlatego do wykonania cewek stosuje się drut w izolacji lub nawija się je drutem nieizolowanym (na przykład tak zwaną srebrzanką), ale z zachowaniem odpowiedniej szczeliny powietrznej zapewniającej wymaganą separację zwoju od zwoju. Jeśli cewka zostanie nawinięta drutem nieizolowanym zwój przy zwoju, to stanowi zwarcie i owszem, będzie miała pewną indukcyjność, ale na pewno różną od zamierzonej.
Często w praktyce na skutek przekroczenia dopuszczalnej temperatury lub napięcia dochodzi do uszkodzenia cewki indukcyjnej polegającego na zwarciu pomiędzy uzwojeniami na skutek przebicia izolacji drutu nawojowego. Tak uszkodzona cewka indukcyjna wymaga przewinięcia lub wymiany na nową. Często w ten sposób są uszkadzane transformatory sieciowe. Dalsze użytkowanie takiego uszkodzonego transformatora może doprowadzić do jego przegrzania, zwarcia w sieci energetycznej lub wręcz zapalenia się samego transformatora czy zasilanego nim urządzenia.
CZYM JEST CEWKA INDUKCYJNA?
Cewka indukcyjna jest elementem, który przechowuje energię w rdzeniu w postaci pola magnetycznego, a więc dokonuje zamiany energii prądu elektrycznego w energię pola magnetycznego lub odwrotnie. Zmiana prądu płynącego przez uzwojenia powoduje wygenerowanie siły elektromotorycznej o kierunku przeciwdziałającym tej zmianie. Podobnie zmienne pole magnetyczne przenikające rdzeń wywołuje indukowanie się napięcia. Za pomocą wzoru można to wyrazić w sposób następujący:
wzór_1 W tym wzorze:
e - to siła elektromotoryczna (napięcie w woltach) wytwarzane przez cewkę,
dϕ/dt - jest zmianą strumienia magnetycznego w czasie,
di/dt - jest zmianą prądu w czasie,
L - to parametr cewki nazywany indukcyjnością; jego jednostką jest Henr.
Łatwo zauważyć cechę, o której była mowa wcześniej – siła elektromotoryczna e ma zwrot przeciwny, niż napięcie wywołujące przepływ prądu. Przeciwdziała to gwałtownym zmianom prądu płynącego przez cewkę i prowadzi do jednej z jej podstawowych aplikacji – zastosowania cewki indukcyjnej jako tak zwanego dławika.
CEWKA INDUKCYJNA – PODSTAWOWE PARAMETRY
Podstawowymi parametrami cewki są jej indukcyjność oraz częstotliwość rezonansowa. Indukcyjność to inaczej zdolność cewki do przechowywania energii w postaci pola magnetycznego wywoływanego przez przepływ prądu. Indukcyjność mierzy się w Henrach i wyraża jako stosunek chwilowego napięcia do zmiany prądu w czasie.
wzor_4
wzor_6
wzor_3
Wykres prądu i spadku napięcia na zaciskach cewki indukcyjnej Wykresy prądu i spadku napięcia na zaciskach cewki indukcyjnej. Spadek jest największy w momencie załączenia zasilania i maleje z upływam czasu. Ten spadek przeciwdziała wzrostowi prądu i dlatego natężenie prądu jest najmniejsze w momencie załączenia zasilania i rośnie z upływem czasu. Często mówi się, że na cewce napięcie wyprzedza prąd
Na rysunku wyżej pokazano, co dzieje się z napięciem występującym na cewce oraz płynącym przez nią prądem po dołączeniu do jej zacisków źródła napięcia. Czerwona, ciągła linia ilustruje przepływ prądu. Jak można zauważyć, prąd rośnie od momentu dołączenia źródła aż do osiągnięcia wartości maksymalnej określanej przez prawo Ohma, to jest stosunku napięcia występującego na zaciskach do rezystancji cewki. Przerywana linia niebieska ilustruje przebieg spadku napięcia występującego na cewce. Jak można zauważyć, ten spadek jest największy w momencie załączenia, a najmniejszy po tym, jak prąd osiągnie wartość maksymalną. Jest to związane ze wspomnianym faktem, że napięcie indukcji ma kierunek przeciwny niż przyłożone do zacisków.
O częstotliwości rezonansowej cewki napisano przy okazji omawiania parametrów cewki nieidealnej, ponieważ jest ona związana z pojemnością pasożytniczą.
Materiał rdzenia i przenikalność magnetyczna względna
Bardzo ważnym elementem cewki indukcyjnej jest rdzeń. Rdzeń jest charakteryzowany przez rodzaj zastosowanego materiału oraz związaną z tym względną przenikalność magnetyczną. Względną, ponieważ jest ona wyznaczana w stosunku do przenikalności próżni. Jest to liczba bezwymiarowa określana jako stosunek przenikalności magnetycznej (bezwzględnej μ) danego ośrodka do przenikalności magnetycznej próżni μ0.
Zgodnie z definicją przenikalność magnetyczna to wielkość określająca zdolność danego materiału lub ośrodka do zmiany indukcji magnetycznej przy zmianie natężenia pola magnetycznego. Inaczej można też powiedzieć, że przenikalność to własność materiału lub ośrodka określająca jego zdolność koncentracji linii pola magnetycznego.
Przenikalność magnetyczna próżni zgodnie z danymi opublikowanymi w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) jest skalarem, który oznacza się symbolem μ0 i którego wartość w układzie SI wynosi μ0 = 4·Π·10-7= około 12,566370614·10-7 [H/m = V·s/A·m].
Indukcyjność cewki wyraża się wzorem:
wzor_2
We wzorze poszczególne symbole oznaczają:
L - indukcyjność w Henrach,
μ0 - przenikalność magnetyczna próżni,
μ - przenikalność względna materiału rdzenia,
Z - liczba zwojów cewki,
S - pole przekroju poprzecznego cewki,
l - długość cewki.
Przenikalność względna niezanieczyszczonego powietrza niewiele odbiega od przenikalności próżni, więc dla uproszczenia w praktyce inżynierskiej przyjmuje się, że μ = 1 i wzór na indukcyjność cewki powietrznej przyjmuje postać:
wzor_indukcyjnosc_cewki_powietrznej
Siła pola magnetycznego Na niebiesko narysowano linie sił pola magnetycznego o kierunku zgodnym z regułą Lentza (tzw. „Reguła prawej dłoni”).
Materiały pod względem własności magnetycznych dzielą się na paramagnetyki (stające się magnesami po ich umieszczeniu w polu magnetycznym), ferromagnetyki (ulegające namagnesowaniu w obecności pola magnetycznego) oraz diamagnetyki (osłabiające pole magnetyczne). Rodzaj materiału rdzenia silnie wpływa na parametry cewki. W próżni doskonałej nie ma cząsteczek, które mogłyby wpłynąć na zależność indukcji od natężenia pola magnetycznego. Wobec tego w każdym ośrodku materialnym wzór na indukcyjność będzie zmodyfikowany w związku z występowaniem przenikalności magnetycznej tego ośrodka. Dla próżni przenikalność względna jest równa dokładnie 1. Dla paramagnetyków przenikalność względna jest niewiele większa od 1, dla diamagnetyków jest niewiele mniejsza od jedności – dla obydwu tych typów ośrodków różnica jest na tyle niewielka, że w zastosowaniach technicznych często się ją zaniedbuje przyjmując wartość równą 1.
Podsumujmy ten akapit podając w podpunktach parametry cewki, które najbardziej wpływają na jej indukcyjność:
Indukcyjność cewki rośnie wraz z:
liczbą zwojów,
przenikalnością względną materiału rdzenia,
polem powierzchni cewki,
zmniejszaniem się długości cewki.
Indukcyjność cewki maleje, gdy:
zmniejsza się liczba zwojów,
maleje przenikalność względna materiału rdzenia,
maleje pole powierzchni,
rośnie długość cewki.
Po co używa się rdzeni? Pierwszym powodem jest możliwość przechowywania większej ilości energii przy mniejszej liczbie zwojów, niż ekwiwalent z rdzeniem powietrznym. Drugim jest budowa mechaniczna cewki – rdzeń zapewnia szkielet dla zwojów oraz jej mocowanie w urządzeniu docelowym. Trzeci ważny powód, to koncentracja oraz przewodzenie pola magnetycznego. W pewnych zastosowaniach istotna też będzie możliwość regulacji indukcyjności cewki za pomocą zmiany położenia rdzenia względem zwojów, na przykład przez jego wsuwanie lub wysuwanie.
CEWKA NIEIDEALNA
Dotychczas rozważaliśmy parametry cewki idealnej. Tymczasem w rzeczywistych warunkach drut nawojowy będzie miał pewną rezystancję oraz pojemność, co będzie miało wpływ na rzeczywiste parametry cewki, których jeszcze nie rozważaliśmy.
Na rysunku pokazano zastępczy schemat stałoprądowy rzeczywistej cewki. Szeregowo ze zwojami włączono opornik reprezentujący rezystancję drutu nawojowego. Przy przepływie prądu przez cewkę będzie on powodował nie tylko spadek napięcia, ale również straty mocy w postaci ciepła, co może powodować grzanie się cewki i zmianę parametrów rdzenia. W konsekwencji maleje też sprawność energetyczna całego urządzenia.
Zastępczy schemat stałoprądowy rzeczywistej cewki Zastępczy schemat ideowy cewki przy analizie stałoprądowej
Przy analizie zmiennoprądowej należy również uwzględnić pojemność pasożytniczą tworzoną przez odizolowane warstwy przewodnika i dlatego na schemacie zastępczym oprócz rezystora pojawia się też kondensator dołączony równolegle do zacisków cewki. Tworzy się w ten sposób obwód rezonansowy RLC, a sama cewka przed osiągnięciem częstotliwości rezonansowej ma charakter indukcyjny, a po jej osiągnieciu – pojemnościowy. Dlatego impedancja cewki rośnie do częstotliwości rezonansowej, by w rezonansie osiągnąć wartość maksymalną oraz maleje po jej przekroczeniu.
Zmiana charaktery rzeczywistej cewki Zmiana charakteru rzeczywistej cewki po osiągnięciu częstotliwości rezonansowej. Oznaczenia na schemacie zastępczym: L – indukcyjność, EPC – pojemność pasożytnicza, EPR – rezystancja równoległa symbolizująca straty mocy, ESR – rezystancja szeregowa symbolizująca rezystancję drutu nawojowego)
Trzy rodzaje strat mocy w cewkach indukcyjnych
W aplikacjach cewek rozpatruje się trzy dominujące rodzaje strat mocy. Pierwszym jest wspomniana wcześniej strata występująca na rezystancji szeregowej, to jest na rezystancji drutu nawojowego. Ta strata mocy powinna być brana pod szczególną uwagę, gdy prąd płynący przez cewkę ma duże natężenie. Najczęściej mamy z nią do czynienia w zasilaczach i obwodach zasilania. Ten rodzaj strat powoduje grzanie się cewki, a w konsekwencji całego urządzenia. Jest on też najczęstszą przyczyną uszkodzenia, ponieważ wysoka temperatura można spowodować uszkodzenie izolacji i zwarcie zwojów.
Drugą rodzajem strat mocy są straty występujące w rdzeniu. Pojawiają się one na skutek nierównomierności wykonania rdzenia, występowania prądów wirowych oraz zmiany położenia domen magnetycznych. Te straty są dominujące, gdy prąd płynący przez cewkę ma małe natężenie. Można się z nimi spotkać w obwodach dużej częstotliwości, separatorach sygnałów cyfrowych i innych. Doprowadza on nie tyle do uszkodzenia cewki, ile do problemów ze stratami poziomu sygnału w czułych obwodach.
Trzecim rodzajem strat mocy są te występujące na skutek strat strumienia magnetycznego, który może być rozpraszany przez mechaniczne elementy mocujące, szczeliny powietrzne w rdzeniu czy wreszcie niestaranność wykonania samej cewki.
Sprawdź ofertę
NA KONIEC
Cewka indukcyjna jest komponentem nieskomplikowanym i przez to być może nieco lekceważonym. Tymczasem budując obwód elektroniczny wyposażony w dławiki czy transformatory trzeba zwrócić szczególną uwagę na wybierane komponenty indukcyjne, w tym na ich częstotliwości rezonansowe oraz parametry materiału rdzenia. Inne rdzenie są stosowane przy częstotliwości prądu rzędu dziesiątek czy setek herców, a inne przy setkach megaherców i więcej. Niekiedy, przy sygnałach o wysokiej częstotliwości wystarczy odcinek przewodu z nanizanym koralikiem ferrytowym.
Cewki indukcyjne mogą być wykonane w różny sposób. Typowo, nawija się od kilku do kilkuset zwojów drutu na rdzeniu. W niektórych zastosowaniach wykonuje się zwoje w postaci ścieżek na płytce drukowanej niekiedy zamykając je w kubku ferrytowym. Współcześnie większość cewek, a zwłaszcza dławików stosowanych w obwodach zasilania, wykonuje się z przeznaczeniem do montażu SMD. Przy tym nadal trwa wyścig technologiczny i stale są opracowywane coraz to nowsze materiały magnetyczne, zachowujące swoje właściwości pomimo wzrostu temperatury, mające mniejsze straty itd.
Cewka przeznaczona do pracy przy małej częstotliwości zwykle ma rdzeń żelazny i dużą liczbę zwojów, przez co ma stosunkowo duży ciężar. Dlatego w wielu aplikacjach, zwłaszcza tych narażonych na wstrząsy i udary, ogromne znaczenie ma sposób montażu. Zwykle przylutowanie cewki nie wystarczy - jej rdzeń trzeba pewniej przymocować, za pomocą obejmy, uchwytów czy śrub. Wybierając cewkę lub transformator do urządzenia, warto to mieć to na uwadze.
ZASTOSOWANIE CEWEK W ELEKTRONICE
Cewki stosuje się do:
blokowania przepływu prądu przemiennego w obwodzie,
zwierania prądu (napięcia) stałego,
pomiaru upływu czasu na podstawie zanikania przepływu prądu,
budowania obwodów oscylacyjnych,
budowania filtrów na określone częstotliwości,
sprzęgania stopni wzmacniaczy,
obniżania lub podwyższania napięcia.
Niektóre zastosowania cewki są zbliżone do aplikacji kondensatora. Jak już wiemy, cewka zachowuje się jak kondensator po przekroczeniu częstotliwości rezonansowej. Nie oznacza to jednak, że te elementy można w układzie stosować zamiennie.
: Wyślij Wiadomość.
Przetłumacz ten tekst na 91 języków
: Podobne ogłoszenia.
The discoveries within Brewer’s Cave extended to an array of stamped symbols, including scorpions, among other intricate details.
The discoveries within Brewer’s Cave extended to an array of stamped symbols, including scorpions, among other intricate details. Tools used for stamping these designs were also found at the site. Brewer’s exploration revealed numerous other small plates,…
Druhy domácích vysavačů.
Druhy domácích vysavačů. Vysavač je jedním z nejpotřebnějších spotřebičů v každé domácnosti. Bez ohledu na to, zda žijeme ve studiu nebo ve velkém rodinném domě, je těžké si bez něj představit život. Jaký typ vysavače byste si měli vybrat? Prvním…
Dowody powodzi błotnych i okultystycznej historii istnieją na całym świecie.
Republika Południowej Afryki 1800 Dowody powodzi błotnych i okultystycznej historii istnieją na całym świecie. Badanie naszej okultystycznej historii wymaga czasu. Zdjęcia: https://lnk.bio/mudflood
W MAGII i folklorze światła przyciągają niektóre duchy i rozpraszają inne.
W MAGII i folklorze światła przyciągają niektóre duchy i rozpraszają inne. Świece kojarzą się również z duchami i zmarłymi, a także przepowiadania przyszłości i odnalezienia zakopanego skarbu. Pochodzenie świec nie jest znane. Świece z wosku pszczelego…
¿Qué pasará con su cuerpo si comienza a comer miel diariamente antes de acostarse? Triglicéridos: Miel: Triptófano:
¿Qué pasará con su cuerpo si comienza a comer miel diariamente antes de acostarse? Triglicéridos: Miel: Triptófano: La mayoría de nosotros somos conscientes de que la miel se puede usar para combatir los resfriados y para humectar nuestra piel, pero la…
Włosy to znacznie więcej niż białka i melanina.
Włosy to znacznie więcej niż białka i melanina. „Każda nitka to maleńka kronika każdego emocjonalnego, hormonalnego i żywieniowego doświadczenia” We współczesnej kulturze zachodniej, chociaż możemy nie mieć świadomego zrozumienia duchowego wpływu tego,…
Ancient UFO Crash Debris Found in Mars Curiosity Photo – Dec 28, 2013
Ancient UFO Crash Debris Found in Mars Curiosity Photo – Dec 28, 2013 Friday, December 27, 2013 Remarkable unnatural objects found in the latest Mars Curiosity photos ( SOL 494) of what appears to be ancient UFO crash debris. SOL 494 - Link:…
SNOWDREAM. Firma. Skutery śnieżne, kuligi.
SNOW DREAM - zabawa to nasza praca Specjalizujemy się w dostarczaniu rozrywki na najwyższym poziomie. Góry i okolice Bukowiny Tatrzańskiej inspirują nas do pracy, którą jest aktywna zabawa. Historię naszej firmy to długa lista eventów i imprez…
Rybka DALIA ryba
Rybka DALIA : W niektórych płytkich basenach wodnych na Alasce i Czukotce żyje jedna z najdziwniejszych rybek Świata — Dalia. W czasie silnych mrozów woda zamarza tam aż do dna, toteż rybki zostają jak gdyby „zamurowane" w bryłach lodu. Żaden inny…
Panel podłogowy: dąb pepper
: Nazwa: Panel podłogowy: : Model nr.: : Typ: Deska dwuwarstwowa : Czas dostawy: 96 h : Pakowanie: pakiet do 30 kg lub paleta do 200 kg : Waga: : Materiał: Drewno : Pochodzenie: Polska . Europa : Dostępność: detalicznie. natomiast hurt tylko po umówieniu…
CANADALUGGAGE. Company. Evening bags, handbags, luggage, travel accessories.
Canada Luggage Depot gives you the best selection at the best price! We are continuously working to deliver you with the highest quality products of the industry at the lowest prices. A 100% Canadian owned company, our everyday low prices on bags & travel…
Najdroższy samolot na świecie:
Najdroższy samolot na świecie: „Northrop Grumman B-2 Spirit”, wyceniony od 1,157 miliarda do 2,2 miliarda dolarów B-2 z czterema silnikami turbowentylatorowymi General Electric F118-GE-100, każdy o ciągu 77 kN, przewożący broń nuklearną i konwencjonalną…
Sałata Królowa majowych - masłowa:
Sałata Królowa majowych - masłowa: Wczesna odmiana do uprawy w polu i pod osłonami Na sprzęt wiosenny wysiew do skrzynek, pod osłonami lub na rozsadniku od końca lutego do połowy kwietnia Na sprzęt jesienny wysiew na rozsadniku do połowy lipca Rozsadę…
Perfekte klær for en spesiell anledning:
Perfekte klær for en spesiell anledning: Hver av oss gjorde dette: et bryllup dukker opp, dåp, en slags seremoni, vi må kle oss ordentlig, men selvfølgelig er det ingenting å gjøre. Vi drar til butikken, vi kjøper hva som er og ikke hva vi vil. Vi vet…
კორონავირუსის 13 სიმპტომი იმის გამო, რომ გამოჯანმრთელებულია:
კორონავირუსის 13 სიმპტომი იმის გამო, რომ გამოჯანმრთელებულია: 20200320AD კორონავირუსმა დაეუფლა მთელ მსოფლიოს. კორონავირუსული ინფექციისგან გადარჩენილმა ადამიანებმა გვითხრეს იმ სიმპტომების შესახებ, რამაც საშუალება მისცა მათ ამ დაავადების გაკეთება დაავადების…
Elastomers a me kā lākou noi.
Elastomers a me kā lākou noi. ʻO nā polyurethane elastomers e pili ana i ka hui o nā plastics, ka mea i haku ʻia ma muli o ka polymerization, a me nā kaula nui o lākou nā pūʻulu urethane. Ua kapa ʻia ʻo PUR a ʻo PU paha, he nui ko lākou waiwai i…
W drugiej wojnie światowej Niemcy opracowali broń dźwiękową, która mogła dosłownie wstrząsnąć człowiekiem od środka.
W drugiej wojnie światowej Niemcy opracowali broń dźwiękową, która mogła dosłownie wstrząsnąć człowiekiem od środka. Wytworzone fale dźwiękowe powodowały zawroty głowy i nudności z odległości 300 metrów i mogły zabić kogoś z odległości 50 metrów. Na…
Porte Monumentale, czyli Monumentalna Brama Wystawy Światowej w Paryżu w 1900 roku we Francji.
Porte Monumentale, czyli Monumentalna Brama Wystawy Światowej w Paryżu w 1900 roku we Francji. Wiele budynków zbudowanych na potrzeby wystawy zostało rozebranych po zakończeniu targów. Jednym z nich była kontrowersyjna Porte Monumentale na Place de la…
Likidasyon nan figi ondilasyon ak plakèt rich plasma.
Likidasyon nan figi ondilasyon ak plakèt rich plasma. Youn nan fason ki pi efikas ak an menm tan an pi bon yo redwi oswa menm konplètman debarase m de ond se tretman ak platlèt ki rich plasma. Sa a se yon pwosedi, pa yon operasyon an plastik, lè l sèvi…
GRM. Company. valves, valve fitting, other products.
GRM Flow Products is a premier supplier of high quality parts and service to oilfield supply and service companies worldwide. Operating in Edmonton, Alberta – Canada’s oil capital – GRM has been providing first-class quality products to oilfield wellhead…
Energie Ziemi i Linie Ley:
Energie Ziemi i Linie Ley: Linie Ley są dosłownie rzekami energii, które nie tylko przepływają przez Ziemię, ale także między światami i wszechświatami. Porównywano je do żył Megaverse, podczas gdy inni postrzegają je jako uniwersalny system transportu.…
Melatonin: Melatonin has been discovered relatively recently.
Melatonin: Melatonin has been discovered relatively recently. In 1958, she was isolated by the American dermatologist Aaron B. Lerner. Despite its short history, this substance has been hailed as 'the vitamin of youth', 'the vitality hormone' and 'the…
We have a candidate for the COVID-19 vaccine, clinical trials, coronavirus, sars-cov-2, covid-19, vaccine, Johnson & Johnson:
We have a candidate for the COVID-19 vaccine, clinical trials, coronavirus, sars-cov-2, covid-19, vaccine, Johnson & Johnson: We have a candidate for the COVID-19 vaccine, collaboration, BARDA, clinical trials, janssen, coronavirus, sars-cov-2,…
KARDEX REMSTAR. Producent. Zautomatyzowane systemy składowania.
Kardex Remstar zaliczany jest do wiodących światowych producentów zautomatyzowanych systemów składowania i udostępniania. Każdy z naszych produktów został zaprojektowany w celu zwiększenia produktywności i poprawy wydajności procesów roboczych. Nasze…
ZEGAREK DREAMCATCHER 4
ZEGAREK DREAMCATCHER 4:Sprzedam nowy ładny zegarek. Materiał: eko-skóra, metal, szkło Długość paska: ok 23 cm Szerokość paska: ok. 2 cm Średnica tarczy zegarka: ok. 3,8 cm Regulacja: tak Zainteresowane osoby zapraszam do kontaktu.
Energia, na którą się skupiasz, jest tą samą Energią, która tworzy światy.
Sygnał, który wysyłasz teraz, bezpośrednio i w najbardziej zdecydowany sposób, wpływa na Twój świat, teraźniejszość i przyszłość. Twoje prawdziwe Ja jest wieczne. Ale twoje obecne fizyczne wcielenie, twoje myśli skupiają Przepływ bardzo potężnej Energii.…

